骑士周游问题

package com.stulzl.horse_chessboard;

import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;

//马踏棋盘 906
public class HorseChessBoard {
    //定义属性
    private static int X = 6;//表示列col就是横坐标
    private static int Y = 6;//表示行row就是纵坐标
    private static int[][] chessBoard = new int[Y][X];//二位定义数组棋盘
    private static boolean[] visited = new boolean[X*Y];//记录某个位置是否走过
    private static boolean finished = false;//记录马儿是否遍历完棋盘
    public static void main(String[] args) {


        //测试
        //起始坐标，只要起始坐标不变结果就不变
        int row = 5;
        int col = 5;
        long start = System.currentTimeMillis();
        traversalChessBoard(chessBoard,row-1,col-1,1);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("遍历耗时="+(end-start));

        //输出当前这个棋盘的情况
        //增强for,解释，把二维数组当成几个一维数组，即每行是一个一维数组，然后遍历一维数组
        for(int[] rows : chessBoard){
            for (int step : rows){
                System.out.print(step+"\t");
            }
            System.out.println();
        }

        //普通for
//        for (int i = 0; i < chessBoard.length; i++) {
//            for (int j=0;j
//                System.out.print(chessBoard[i][j]+"\t");
//            }
//            System.out.println();
//        }
    }

    //编写最核心的算法，遍历棋盘，如果成功遍历，就把finished设置位true，并且   907
    //将马儿走的每一步step，记录到chessBoard二维数组中
    public static void traversalChessBoard(int[][] chessBoard,int row,int col,int step){
        //先把step记录到chessBoard中
        chessBoard[row][col] = step;
        //把这个位置设置为已经访问，就是走过了，可以走通，但是走过了，就不用再走了
        visited[row*X+col] = true;
        //获取当前这个位置可以走的下一个位置有哪些
        ArrayList ps = next(new Point(col, row));//注意col是纵坐标即Y,row是横坐标即X
        //遍历
        while(!ps.isEmpty()){//如果集合不为空，就进入循环，然后取出集合里的点
            //解释：取出这个ps集合中的第一个位置(点)(因为remove(0) 0就代表当前集合的第一个元素的索引)
            // ，这里我们取出的点是用的remove删除(解释为什么边取边删除，因为边取边删我们的ps集合将
            // 会越来越小，意思是删掉原来的第一个元素 即索引0对应的元素，后面的第二个元素就变成了第一个元素，
            // 就好像集合往前走了一样的感觉，这样边取边删就可以取出集合中的所有元素，还因为我们不知道集合中
            // 到底有多少个元素，(因为下一步是否合法不确定)就不能用具体的0，1，2……等为索引取出相关数据，
            // 而边取边删就可以，因为删完就结束了)，
            // 因为进入循环是用的判断集合是否空作为条件，当我们将当前点的下一步位置的集合边取边删完后
            // ，这个点的集合就不用在进入循环判断了
            Point p = ps.remove(0);//从集合中取出一个点，边取边删的返回值就是这个被删除的点的数据

            //判断该位置是否走过，如果没有走过，我们就让该点递归遍历
            //解释p.y对应row横坐标，p.x对应col纵坐标
            if(!visited[p.y*X+p.x]){//如果不等于true，即false，false就是没有走过
                //该点没走过,就将该点作为当前点(因为我们这个点是从集合中取出来的，就是“下一位合法点”，
                // 要进入递归，就将该点作为当前点) 进入递归
                traversalChessBoard(chessBoard,p.y,p.x,step+1);
            }
        }
        //当推出while循环后，看看是否遍历成功，如果没有成功，就重置相应的值，然后进行回溯
        //解释!finished及为true,因为我们的finished初始值为false，而finished表示游戏结束，我们将
        //!finished及为true就表示游戏还没结束
        if(step<X*Y && !finished){//表示游戏没结束可进入循环
            //重置
            //既然走不通将回溯到该点(注意该点并不一定值起始点，也有可能是递归中的某个分支点)
            chessBoard[row][col] = 0;
            visited[row*X+col] = false;//置为false就当该点没走过
        }else{
            finished = true;//成功结束游戏
        }

    }

    //编写一个方法，可以获取当前位置，可以返回下一步所有合法点位置(Point表示x,y)   906
    public static ArrayList next(Point curPoint){//curPoint当前位置

        //创建一个ArrayList，用来盛放当前坐标curPoint，周围下一步符合合法规则的点(最多8个点)
        ArrayList ps = new ArrayList<>();

        //创建一个Point对象(点/位置),如果该点坐标合法符合规则，放入到ps集合
        Point p1 = new Point();//这个p1就是curPoint下一步的合法点
        //判断在curPoint是否可以走如下位置，如果可以走即合法，就将该点(Point)放入到ps
        //判断是否可以走5位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走6位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走7位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走0位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走1位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走2位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走3位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走4位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        return ps;

    }

}

package com.stulzl.horse_chessboard_pro;

import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;

//马踏棋盘 贪心算法版 908
public class HorseChessBoardPro {
    //定义属性
    private static int X = 6;//表示列col就是横坐标
    private static int Y = 6;//表示行row就是纵坐标
    private static int[][] chessBoard = new int[Y][X];//二位定义数组棋盘
    private static boolean[] visited = new boolean[X*Y];//记录某个位置是否走过
    private static boolean finished = false;//记录马儿是否遍历完棋盘
    public static void main(String[] args) {


        //测试
        //起始坐标，只要起始坐标不变结果就不变
        int row = 2;
        int col = 2;
        long start = System.currentTimeMillis();
        traversalChessBoard(chessBoard,row-1,col-1,1);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("遍历耗时="+(end-start));

        //输出当前这个棋盘的情况
        //增强for,解释，把二维数组当成几个一维数组，即每行是一个一维数组，然后遍历一维数组
        for(int[] rows : chessBoard){
            for (int step : rows){
                System.out.print(step+"\t");
            }
            System.out.println();
        }

        //普通for
//        for (int i = 0; i < chessBoard.length; i++) {
//            for (int j=0;j
//                System.out.print(chessBoard[i][j]+"\t");
//            }
//            System.out.println();
//        }
    }

    //写一个方法，对ps的各个位置，可以走的下一个位置的次数进行排序, 把可能走的下一个位置从小到大排序  908
    public static void sort(ArrayList ps) {
        ps.sort(new Comparator() {//这块别纠结了
            @Override
            public int compare(Point o1, Point o2) {
                return next(o1).size()-next(o2).size();
            }
        });
    }

    //编写最核心的算法，遍历棋盘，如果成功遍历，就把finished设置位true，并且   907
    //将马儿走的每一步step，记录到chessBoard二维数组中
    public static void traversalChessBoard(int[][] chessBoard,int row,int col,int step){
        //先把step记录到chessBoard中
        chessBoard[row][col] = step;
        //把这个位置设置为已经访问，就是走过了，可以走通，但是走过了，就不用再走了
        visited[row*X+col] = true;
        //获取当前这个位置可以走的下一个位置有哪些
        ArrayList ps = next(new Point(col, row));//注意col是纵坐标即Y,row是横坐标即X
        sort(ps);//排序后  908
        //遍历
        while(!ps.isEmpty()){//如果集合不为空，就进入循环，然后取出集合里的点
            //解释：取出这个ps集合中的第一个位置(点)(因为remove(0) 0就代表当前集合的第一个元素的索引)
            // ，这里我们取出的点是用的remove删除(解释为什么边取边删除，因为边取边删我们的ps集合将
            // 会越来越小，意思是删掉原来的第一个元素 即索引0对应的元素，后面的第二个元素就变成了第一个元素，
            // 就好像集合往前走了一样的感觉，这样边取边删就可以取出集合中的所有元素，还因为我们不知道集合中
            // 到底有多少个元素，(因为下一步是否合法不确定)就不能用具体的0，1，2……等为索引取出相关数据，
            // 而边取边删就可以，因为删完就结束了)，
            // 因为进入循环是用的判断集合是否空作为条件，当我们将当前点的下一步位置的集合边取边删完后
            // ，这个点的集合就不用在进入循环判断了
            Point p = ps.remove(0);//从集合中取出一个点，边取边删的返回值就是这个被删除的点的数据

            //判断该位置是否走过，如果没有走过，我们就让该点递归遍历
            //解释p.y对应row横坐标，p.x对应col纵坐标
            if(!visited[p.y*X+p.x]){//如果不等于true，即false，false就是没有走过
                //该点没走过,就将该点作为当前点(因为我们这个点是从集合中取出来的，就是“下一位合法点”，
                // 要进入递归，就将该点作为当前点) 进入递归
                traversalChessBoard(chessBoard,p.y,p.x,step+1);
            }
        }
        //当推出while循环后，看看是否遍历成功，如果没有成功，就重置相应的值，然后进行回溯
        //解释!finished及为true,因为我们的finished初始值为false，而finished表示游戏结束，我们将
        //!finished及为true就表示游戏还没结束
        if(step<X*Y && !finished){//表示游戏没结束可进入循环
            //重置
            //既然走不通将回溯到该点(注意该点并不一定值起始点，也有可能是递归中的某个分支点)
            chessBoard[row][col] = 0;
            visited[row*X+col] = false;//置为false就当该点没走过
        }else{
            finished = true;//成功结束游戏
        }

    }

    //编写一个方法，可以获取当前位置，可以返回下一步所有合法点位置(Point表示x,y)   906
    public static ArrayList next(Point curPoint){//curPoint当前位置

        //创建一个ArrayList，用来盛放当前坐标curPoint，周围下一步符合合法规则的点(最多8个点)
        ArrayList ps = new ArrayList<>();

        //创建一个Point对象(点/位置),如果该点坐标合法符合规则，放入到ps集合
        Point p1 = new Point();//这个p1就是curPoint下一步的合法点
        //判断在curPoint是否可以走如下位置，如果可以走即合法，就将该点(Point)放入到ps
        //判断是否可以走5位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走6位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走7位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走0位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走1位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走2位置
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走3位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        //判断是否可以走4位置
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1)); //这里一定要new Point
        }
        return ps;

    }

}